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一艘小船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比。已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元,而其他與速度無關的費用是每小時96元。問:此船以多大的速度航行時,能使每公里的費用最少?
設船速度為x公里/小時(x>0)時,燃料費用Q為元,則
                 ………………2分
             ………………4分

;
增。
∴當x=20時,y取得最小值。
∴此輪船以20公里/小時的速度行駛時每公里的費用總和最小。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果過曲線上點P處的切線平行于直線,那么點P的坐標為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某工廠產生的廢氣經過過濾后排放,在過濾過程中,污染物的數量p(單位:毫克/升)不斷減少,已知p與時間t(單位:小時)滿足關系:,其中為t=0時的污染物數量,又測得當t=30時,污染物數量的變化率是,則p(60)=
A.150毫克/升B.300毫克/升
C.150ln2 毫克/升D.300ln2毫克/升

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經預測,建一個橋墩的工程費用為256萬元,距離為米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點,且不考慮其他因素,記余下工程的費用為萬元。
(1)試寫出關于的函數關系式; 
(2)當=640米時,需新建多少個橋墩才能使最小?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點(2,8)處的切線方程為_______________________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分13分)設,其中為正實數.
(1)當時,求的極值點;
(2)若上的單調函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)已知函數f (x)=lnxg(x)=ex
( I)若函數φ (x) = f (x)-,求函數φ (x)的單調區間;
(Ⅱ)設直線l為函數的圖象上一點A(x0f (x0))處的切線.證明:在區間(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直線l與曲線y=g(x)相切.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知二次函數滿足:①時有極值;②圖象過點,且在該點處的切線斜率為.
(I)求f(x)的解析式;
(II)若曲線上任意一點的切線的斜率恒大于,求的取值范圍;
(Ⅲ)當非零實數滿足什么條件時,函數的圖象與坐標軸沒有公共點?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數 處的切線斜率為
=      .

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同步練習冊答案
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