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設m、n是平面α外的兩條直線,給出三個論斷:
①m∥n;②m∥α;③n∥α.以其中的兩個為條件,余下的一個為結論,構造三個命題,寫出你認為正確的一個命題:________.(填序號)
①②?③(或①③?②)
當m∥α時,由線面平行的性質定理,過m作平面與α的交線m′,則有m∥m′,因為m∥n,所以n∥m′,又n是平面α外的直線,所以n∥α.故①②?③.同理①③?②.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,G、H分別為DC、BC的中點.

(1)求證:平面FGH∥平面BDE;
(2)求證:平面ACF⊥平面BDE.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由平面α外一點P引平面的三條相等的斜線段,斜足分別為A、B、C,O為△ABC的外心,求證:OP⊥α.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M在AD1上移動,點N在BD上移動,D1M=DN=a(0<a<),連接MN.

(1)證明對任意a∈(0,),總有MN∥平面DCC1D1.
(2)當a為何值時,MN的長最小?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示直線,表示不同的平面,則下列命題中正確的是
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P為△ABC所在平面外一點,O為P在平面ABC內的射影.
(1)若P到△ABC三邊距離相等,且O在△ABC的內部,則O是△ABC的________心;
(2)若PA⊥BC,PB⊥AC,則O是△ABC的________心;
(3)若PA,PB,PC與底面所成的角相等,則O是△ABC的________心.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為C1D1的中點,則異面直線AE與BC所成角的余弦值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在四面體ABCD中,M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心,則四面體的四個面中與MN平行的是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P、Q,平面α,將命題“P∈α,QαPQα”改成文字敘述是________.

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同步練習冊答案
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