Question

擲一枚質地均勻的骰子n次，設出現k次點數為1的概率為P_n（k），若n=20，則當k為（　　）時P_n（k）取最大值．

• A、3
• B、4
• C、8
• D、10

Answer 1

考點：n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率

專題：概率與統計

分析：由題意可得每次出現點數為1的概率都是

1

6

，求得扔20次，出現點數1的期望，則期望最接近的整數，即為所求

解答： 解：每次出現點數為1的概率都是

1

6

，扔20次，出現點數1的期望為20×

1

6

=

10

3

，
而

10

3

最接近整數3，
故當k為3時P_n（k）取最大值，
故選：A．

點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式及n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式，隨機變量的數學期望，屬于基礎題．