Question

三個數0.7⁶，6^0.7，0.6⁷從小到大的順序是：

0.6⁷＜0.7⁶＜6^0.7

．

Answer 1

分析：考查冪函數y=x⁶在（0，+∞）上單調遞增，指數函數y=0.6^x在R上單調遞減，考查指數函數y=6^x在R上單調遞增，即可得出．

解答：解：考查冪函數y=x⁶在（0，+∞）上單調遞增，指數函數y=0.6^x在R上單調遞減．
∴0.6⁷＜0.7⁷，0.7⁷＜0.7⁶＜1，
∴0.6⁷＜0.7⁶＜1．
考察指數函數y=6^x在R上單調遞增，∴6^0.7＞6⁰=1，
∴0.6⁷＜0.7⁶＜6^0.7．
故答案為0.6⁷＜0.7⁶＜6^0.7．

點評：本題考查了冪函數、指數函數的單調性的應用，熟練掌握其性質是解題的關鍵，屬于基礎題．