Question

【題目】用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的六位數.問

（1）能夠組成多少個六位偶數.

（2）能夠組成多少個大于201345的正整數.

Answer 1

【答案】（1）312（2）497

【解析】

（1）對個位數進行分類討論，若個數為零，其它五個數字全排列；若個位數為，可得其取法數目，其首位數字不能為0，可得其取法數目，其它4個數全排列排在中間，由分步計數和分類計數原理，可得出答案；

（2）組成的數大于201345，所以十萬位可以是，再分類計算，即可得出結論.

（1）依題意，當0在個位時，組成六位偶數個數為，

當在個位時，組成六位偶數個數為

共計組成的六位偶數個數為；

（2）是以為首位最小的一個整數，

當首位為時，比大的數有，

當首位為時，比大的數有

能夠組成個大于的正整數.