【題目】我國古代數學家提出的“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，它在世界數學史上具有光輝的一頁，堪稱數學史上名垂百世的成就，而且一直啟發和指引著歷代數學家們.定理涉及的是數的整除問題，其數學思想在近代數學、當代密碼學研究及日常生活都有著廣泛應用，為世界數學的發展做出了巨大貢獻，現有這樣一個整除問題：將1到2019這2019個整數中能被5除余1且被7除余2的數按從小到大的順序排成一列，構成數列
，那么此數列的項數為（ ）
A.56B.57C.58D.59
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】極坐標與參數方程
在直角坐標系
，直線
的參數方程是
（
為參數）.在以
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系中，曲線
： 
.
（1）當
， 
時，判斷直線
與曲線
的位置關系；
（2）當
時，若直線與曲
線
相交于
， 
兩點，設
，且
，求直線
的傾斜角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學高三年級有學生500人，其中男生300人，女生200人。為了研究學生的數學成績是否與性別有關，采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，統計了他們期中考試的數學分數，然后按照性別分為男、女兩組，再將兩組的分數分成5組： 
分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。
（I）從樣本分數小于110分的學生中隨機抽取2人，求兩人恰為一男一女的概率；
（II）若規定分數不小于130分的學生為“數學尖子生”，請你根據已知條件完成2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“數學尖子生與性別有關”?
附表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠（單位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩（單位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則
（A）2號學生進入30秒跳繩決賽
（B）5號學生進入30秒跳繩決賽
（C）8號學生進入30秒跳繩決賽
（D）9號學生進入30秒跳繩決賽
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將正方體ABCD﹣A1B1C1D1沿三角形A1BC1所在平面削去一角可得到如圖所示的幾何體.
（1）連結BD,BD1,證明:平面BDD1⊥平面A1BC1;
（2）已知P,Q,R分別是正方形ABCDCDD1C1ADD1A1的中心(即對角線交點),證明:平面PQR∥平面A1BC1.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A是圓O：x2+y2＝4上一動點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，動點D滿足
.
（1）求動點D的軌跡C的方程；
（2）垂直于x軸的直線M交軌跡C于M、N兩點，點P（3，0），直線PM與軌跡C的另一個交點為Q.問：直線NQ是否過一定點？若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由.
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