設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)
的零點；
（2）在坐標系中畫出函數(shù)的圖象；
（3）討論方程
解的情況.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
定義域為
，若對于任意的
，
，都有
，且>0時，有>0.
⑴證明: 為奇函數(shù);
⑵證明: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);
⑶設(shè)
=1,若<
,對所有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域中（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ，設(shè)排污管道的總長為
km．
（Ⅰ）設(shè)∠BAO=
(rad)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請用（Ⅰ）中的函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護需50元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）若
，證明對任意
，不等式
…
都成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知
（
）
（1）求
的定義域。
（2）判斷與
的關(guān)系，并就此說明函數(shù)圖像的特點。
（3）求使
的點的
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分26分）
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)
的取值范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．
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解得
，所以函數(shù)
時，方程
無解； 
或
時，方程
時，方程
時，方程
，不等式
的解集是
，
的解析式；
，不等式
恒成立，求t的取值范圍．
滿足條件
，及
.
上的最值.