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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知定點(diǎn)（1,0）和定圓B：動(dòng)圓P和定圓B相切并過(guò)A點(diǎn)，

（1）求動(dòng)圓P的圓心P的軌跡C的方程。

（2）設(shè)Q是軌跡C上任意一點(diǎn)，求的最大值。

【答案】

解：（1）設(shè)，則,

所以點(diǎn)P的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓

所以點(diǎn)P的軌跡方程是

（2）設(shè)則

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，，的最大值是

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F（0，1）和直線l₁：y=-1，過(guò)定點(diǎn)F與直線l₁相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若A，B是所求軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)，滿足OA⊥OB（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．
（3）過(guò)點(diǎn)F的直線l₂交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l₁于點(diǎn)R，求

•

的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙市模擬文）（13分）已知定點(diǎn)A(1,0)和定直線x=-1，動(dòng)點(diǎn)E是定直線x=-1上的任意一點(diǎn)，線段EA的垂直平分線為l，設(shè)過(guò)點(diǎn)E且與直線x=-1垂直的直線與l的交點(diǎn)為P。

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線m與（1）中的軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，若為鈍角，求直線m的斜率k的取值范圍。