Question

【題目】甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為，若甲、乙各投籃三次，設為甲、乙投籃命中的次數的差的絕對值，其中甲、乙兩人投籃是否命中相互沒有影響.

（1）若甲、乙第一次投籃都命中，求甲獲勝（甲投籃命中數比乙多）的概率；

（2）求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，1

【解析】

（1）甲獲勝的情況為3:1,3:2,2:1分別計算概率即可得解；

（2）的所有可能取值是0，1，2，3，分別計算概率，寫出分布列，計算數學期望.

（1）甲以3:1獲勝的概率，

甲以3:2獲勝的概率，

甲以2:1獲勝的概率，

則甲獲勝的概率

（2）由題意可得的所有可能取值是0，1，2，3.

；

；

；

.

的分布列為

	0	1	2	3

故