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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2x，則其離心率為（　　）
A．5B．
5
2
C．
3
D．
5
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
b
a
x，
∴
b
a
=2，即b=2a，
∴c=
a2+b2
=
5a2
=
5
a，
∴離心率e=
c
a
=
5
a
a
=
5
．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）點M到點F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點M滿足的方程．
（2）曲線上點M（x，y）到定點F（2，0）的距離和它到定直線x=8的距離比是常數2，求曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標為x0，若x0＞
1
2
，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　　）
A．(1，
6
2
)		B．(1，
3
)		C．(
3
，+∞)		D．(
6
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過F且斜率為
3
的直線交C于A、B兩點，若
AF
=4
FB
，則雙曲線C的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是雙曲線
x2
4
-y2=1的右支上一點，M、N分別是圓(x+
5
)2+y2=1和圓(x-
5
)2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線C的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點．已知|
OA
|=2|
FA
|，且
BF
與
FA
同向．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）設AB被雙曲線C所截得的線段的長為4，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率e為方程2x2-5x+2=0的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
25
-
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　　）
A．實軸長相等B．虛軸長相等C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）與圓x2+y2=2的位置關系為______．

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同步練習冊答案
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