Question

隨機變量ξ的分布列為P（ξ=k）=

c

k(1+k)

，k=1，2，3，其中c為常數，則P（ξ≥2）等于（　　）

• A．

  8

  9

• B．

  2

  3

• C．

  1

  3

• D．

  2

  9

Answer 1

分析：先根據分布列中所有的概率和為1求出參數c，再判斷出滿足 條件的ξ≥2的值，代入分布列求出值．

解答：解：根據分布列中所有的概率和為1，得

c

1×2

+

c

2×3

+

c

3×4

=1，
解得c=

4

3

∴P（ξ=k）=

4

3

1

k(1+k)

∴P（ξ≥2）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=

4

3

(

1

2×3

+

1

3×4

)=

1

3

故選C．

點評：解決隨機變量的分布列問題，一定要注意分布列的特點，各個概率值在[0，1]之間；概率和為1；常與求隨機變量的期望、方差一起出題，常出現在高考題中的解答題中．