Question

在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高是（　　）

• A、

  400

  3

  米
• B、

  400 3

  3

  米
• C、200

  3

  米
• D、200米

Answer 1

分析：由tan30°=

DE

BE

=

200-x

BE

得到BE與塔高x間的關系，由tan60°=

200

BE

求出BE值，從而得到塔高x的值．

解答：解：如圖所示：設山高為AB，塔高為CD為 x，且ABEC為矩形，由題意得
tan30°=

DE

BE

=

200-x

BE

=

3

3

，∴BE=

3

（200-x）．
tan60°=

200

BE

=

3

，∴BE=

200 3

3

，
∴

200 3

3

=

3

（200-x），x=

400

3

（米），
故選A．

點評：本題考查直角三角形中的邊角關系，體現了數形結合的數學思想，求出BE值是解題的關鍵，屬于中檔題．