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已知函數的圖象與函數的圖象恰有兩個交點，則實數k的取值范圍是_________.

【答案】

或。

【解析】

試題分析：解:函數，當時，，

當時，，

綜上函數，做出函數的圖象(藍線)，

要使函數與有兩個不同的交點，則直線必須在四邊形區域

ABCD內和直線平行的直線除外，如圖，則此時當直線經過，，綜上實數的取值范圍是且，即或。

考點：直線于圓的位置關系

點評：解決的關鍵是利用函數的圖像以及圖像于圖像的交點來分析參數的取值范圍，屬于中檔題。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知函數f（x）=αx³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）為奇函數，且在f′（x）_min=-1（x∈R），

lim

x→0

f(3+x)-f(3)

=8．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若函數f（x）的圖象與函數m（x）=nx²-2x的圖象有三個不同的交點，且都在y軸的右方，求實數n的取值范圍；
（3）若g（x）與f（x）的表達式相同，是否存在區間[a，b]，使得函數g（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在，求出滿足條件的一個區間[a，b]；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx，g(x)=

2a2

(a＞0)，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的單調區間；
（2）若以H(x)=f(x)+

2g(x)

，圖象上任意一點P（x₀，y₀）為切點的切線的斜率k≤1恒成立，求實數a的最小值；
（3）是否存在實數m，使得函數p(x)=g(

4a2

x2+1

)+m-1的圖象與q（x）=f（1+x²）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：