Question

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數分別記為a，b，將a，b，5的值分別作為三條線段的長，則這三條線段能圍成等腰三角形的概率為（　　）

• A．

  7

  18

• B．

  1

  3

• C．

  13

  36

• D．

  15

  36

Answer 1

分析：由分步乘法原理的到基本事件總數，利用枚舉法求出滿足條件的基本事件數，然后直接利用古典概型的概率計算公式求解．

解答：解：先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a，b．事件總數為6×6=36．
因為，三角形的一邊長為5
所以，當a=1時，b=5，（1，5，5）1種
當a=2時，b=5，（2，5，5）1種
當a=3時，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）2種
當a=4時，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）2種
當a=5時，b=1，2，3，4，5，6，
（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），
（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）6種
當a=6時，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）2種
故滿足條件的不同情況共有14種．
所以，三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為

7

18

．
故選A．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了枚舉法求基本事件的概率，解答的關鍵是枚舉時做到不重不漏，是基礎題．