Question

已知(a是常數，a∈R)
（Ⅰ）當a=1時求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函數恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）去絕對號，寫成分段函數，再解不等式；（Ⅱ）的零點相當于方程的根，移項為，其根就是函數和圖象的交點橫坐標，在同一坐標系中畫出圖象，觀察有兩個不同交點即可.
試題解析：（Ⅰ）
∴的解為 ．
（Ⅱ）由得,．
令,,作出它們的圖象，可以知道，當時，
這兩個函數的圖象有兩個不同的交點，
所以，函數有兩個不同的零點．

考點：1、絕對值不等式的解法；2、函數的零點；3、函數的圖象.