Question

為了比較“傳統式教學法”與我校所創立的“三步式教學法”的教學效果．共選100名學生隨機分成兩個班，每班50名學生，其中一班采取“傳統式教學法”，二班實行“三步式教學法”

（Ⅰ）若全校共有學生2000名，其中男生1100名，現抽取100名學生對兩種教學方式的受歡迎程度進行問卷調查，應抽取多少名女生？

（Ⅱ）下表1，2分別為實行“傳統式教學”與“三步式教學”后的數學成績：

表1

數學成績	90分以下	90—120分	120—140分	140分以上
頻    數	15	20	10	5

表2

數學成績	90分以下	90—120分	120—140分	140分以上
頻    數	5	40	3	2

完成下面2×2列聯表，并回答是否有99%的把握認為這兩種教學法有差異.

班   次	120分以下(人數)	120分以上(人數)	合計(人數)
一班
二班
合計

參考公式:,其中

參考數據:

P(K2≥k0)	0.40	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	0.708	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）人；（Ⅱ）見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）此問為分層抽樣，直接根據比例計算即可；（Ⅱ）根據題意列出聯表，利用給出的公式計算即可.

試題解析：（Ⅰ） 設女生為x，則，                2分

解得名，∴女生抽取人．                           4分

（Ⅱ） 列聯表如下：

班   次	120分以下(人數)	120分以上(人數)	合計(人數)
1班	35	15	50
2班	45	5	50
合計	80	20	100

                                                                                                                             7分

K²=                                         10分

由此可知，有99%的把握認為這兩種教學法有差異．             12分

考點：1.分層抽樣；2.統計案例.