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已知在△ABC中，下列等式中恒成立的是

A.
cos²A＝cos²B+cos²C-2cosBcosCcosA
B.
sin²A＝sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA
C.
sin²A＝sin²B+sin²C-2sinBsinCsinA
D.
cos²A＝cos²B+cos²C-2cosBcosCsinA

B
由正弦定理得a＝ksinA，b＝ksinB，c＝ksinC，代入a²＝b²+c²-2bccosA中，化簡得sin²A＝sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=

，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結果填入下表．

	C	A	S
情況①
情況②

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數f(x)=

sinωx-2sin2

ωx

(ω＞0)的最小正周期為3π．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a＜b＜c，

a=2csinA；求角C的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若f(

A+

，求cosB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•順義區一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問在線段BC上是否存在點F，使GF∥平面ADE？若存在，請指出點F在BC上的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖北）如圖，某地質隊自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點向下鉆到A₁處發現礦藏，再繼續下鉆到A₂處后下面已無礦，從而得到在A處正下方的礦層厚度為A₁A₂=d₁．同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．過AB，AC的中點M，N且與直線AA₂平行的平面截多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂所得的截面DEFG為該多面體的一個中截面，其面積記為S_中．
（Ⅰ）證明：中截面DEFG是梯形；
（Ⅱ）在△ABC中，記BC=a，BC邊上的高為h，面積為S．在估測三角形ABC區域內正下方的礦藏儲量（即多面體A₁B₁C₁-A₂B₂C₂的體積V）時，可用近似公式V_估=S_中-h來估算．已知V=

（d₁+d₂+d₃）S，試判斷V_估與V的大小關系，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

•

，其中

=(2cosx，

sinx)，

=(cosx，-2cosx)
（1）若x∈[0，π]，求函數f（x）的單調遞增區間和最小值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A．B．C的對邊，旦f（A）=-1，求

b-2c

acos(60°+C)

的值；
（3）在第二問的條件下，若a=

，求△ABC面積的最大值．

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已知在△ABC中，下列等式中恒成立的是