Question

在△ABC中，已知a=

6

，b=2，A=60°，則這樣的三角形的有

1

個．

Answer 1

分析：利用正弦定理列出關系式，將a，b及sinA值代入求出sinB的值，由b小于a得到B小于A，即可確定出三角形只有一個．

解答：解：∵a=

6

，b=2，sinA=

3

2

，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

2× 3 2

6

=

2

2

，
∵a＞b，∴A＞B，
∴B=45°，
則這樣的三角形只有1個．
故答案為：1

點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．