Question

在△ABC中，已知A=60°，

AB

•

AC

=1，則△ABC的面積為

3

2

．

Answer 1

分析：由數量積的定義可得

1

2

|

AB

||

AC

|=1，可得|

AB

||

AC

|=2，由面積公式可得S=

1

2

|

AB

||

AC

|sinA，計算可得．

解答：解：∵

AB

•

AC

=|

AB

||

AC

|cosA=

1

2

|

AB

||

AC

|=1，
∴|

AB

||

AC

|=2，
∴△ABC的面積S=

1

2

|

AB

||

AC

|sinA=

1

2

×2×

3

2

=

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題考查三角形的面積，涉及平面向量數量積的運算，屬基礎題．