已知

,直線


和曲線

有兩個不同交點,它們圍成區(qū)域為

,向

上隨機投一點

,求

落在

內(nèi)的概率

范圍
如圖所示:

表示的平面區(qū)域是一個半徑為

的半圓,其面積為

,

表示的是直線在圓下方的時候,即如圖所示的陰影部分,其面積為

,直線過定點

,范圍在

和

之間,當(dāng)直線過

時,

表示的區(qū)域面積最小

當(dāng)直線過

時,

表示的區(qū)域面積最大

所以概率最小值為

,最大值為

,即


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分).已知集合

(1)若

,求

的概率;(6分)
(2)若

,求

的概率。(6分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
兩對講機持有者張三、李四,為卡爾貨運公司工作,他們對講機的接收范圍是25km,下午3:00張三在基地正東30km內(nèi)部處,向基地行駛,李四在基地正北40km內(nèi)部處,向基地行駛,試問下午3:00,他們可以交談的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖1,在一個邊長為a、b(a>b>0)的矩形內(nèi)畫一梯形,梯形上、下底分別為

a與

a,高為b.向該矩形內(nèi)隨機投一點,則所投的點落在梯形內(nèi)部的概率為( )

圖1
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖3-3-13,在等腰Rt△ABC中,在斜邊AB上取一點M,求AM的長小于AC的長的概率.

圖3-3-13
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
水面直徑為0.5米的金魚缸的水面上漂著一塊面積為0.02

的浮萍,則向缸里隨機灑魚食時,魚食掉在浮萍上的概率約為 ( )
| A.0.1019 | B.0.2038 | C.0.4076 | D.0.0255 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
從

內(nèi)任意取兩個實數(shù),這兩個數(shù)的平方和小于1的概率為
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.在區(qū)間[-1,1]上任取兩數(shù)

,則二次方程

的兩根都是正數(shù)的概率是
。
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