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已知

   （I）求m與n的關系式；

   （II）求的單調區間。

   （III）當的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。

解：（I）

   

                                                                                      

   （II）由（I）知，

    當，

1

―

0

+

0

―

f(x)

單調遞減

極小值

單調遞增

極大值

單調遞減

所以，當上單調遞減。

   （III）由已知，得

又

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