Question

若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設(shè){a_n}是公比為q的無窮等比數(shù)列,下列{a_n}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第__________組.(寫出所有符合要求的組號)

①S₁與S₂;②a₂與S₃;③a₁與a_n;④q與a_n.其中n為大于1的整數(shù),S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和.

Answer 1

解析:①已知S₁、S₂便可求出a₁、a₂,這樣a₁、q就確定了該數(shù)列;②已知a₂與S₃,q可能有兩值;③已知a₁、a_n可確定q^n－1,但若n－1為偶數(shù),則有兩個q與之對應(yīng);④已知q與a_n可確定a₁.

故確定答案是①④.

答案:①④