Question

若干個能唯一確定一個數列的量稱為該數列的“基本量”.設{a_n}是公比為q的無窮等比數列，下列{a_n}的四組量：

①S₁與S₂；②a₂與S₃；③a₁與a_n；④q與a_n中，一定能成為該數列“基本量”的是第_____________.其中n為大于1的整數，S_n為{a_n}的前n項和.

Answer 1

解析：對于①，若已知S₁與S₂，則a₁、a₂確定，該數列唯一確定；

    對于②，若已知a₂與S₃，a₁和q可能不唯一，如a₂=2,S₃=7,則可得a₁=1且q=2或a₁=4且q=;

    對于③，若已知a₁與a_n，a₁和q也有可能不唯一，如a₁=1,a₃=4,則q=2或-2；

    對于④，若已知q與a_n，則顯然a₁和q唯一確定.故填①④.

答案：①④