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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
從集合{1，2，3，…，11}中任意取兩個元素作為橢圓=1方程中的m和n，則能組成落在矩形區域B={（x,y）||x|＞11,|y|＜9}內的橢圓的個數是（    ）

A.43                  B.72                 C.86                D.90

思路分析：要想讓橢圓落在矩形區域，只要判斷m,n的取值范圍就可以了.

解：根據題意，m是不大于10的正整數、n是不大于8的正整數.但是當m=n時,=1是圓而不是橢圓.先確定n,n有8種可能，對每一個確定的n，m有10-1=9種可能.故滿足條件的橢圓有8×9=72個.

誤區警示 在解題的時候如果粗心很可能忽略m=n這種情況的分析.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機選出5個數字組成一個子集，使得這5個數中的任何兩個數之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為
8
63
8
63
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個元素構成三元有序數組（a1，a2，a3），規定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數組（a1，a2，a3）的“項標距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數組中任選一個，求它的“項標距離”d為偶數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取兩個不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=1中的A、B的值，則此方程可表示
30
30
種不同的雙曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中隨機選取一個數記為m，從集合{1，2，3}中隨機選取一個數記為n，則方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示橢圓的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，…，20}中選3個不同的數，使這3個數成遞增的等差數列，則這樣的數列共有
90
90
組．

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同步練習冊答案
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