Question

以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的圓O交AC邊于點E，點D在BC上，且DE與圓O相切．若∠A＝56°，則∠BDE＝________．

Answer 1

68°

如圖所示，連接OE，則△OEA為等腰三角形，
∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠A＝56°，
∴∠EOA＝68°，∵DE與圓O相切，且E在圓上．
∴OE⊥DE，即∠DEO＝90°．
又∵∠B＝90°，∴∠B＋∠DEO＝180°，
∴O、E、D、B四點共圓，∴∠BDE＝∠EOA＝68°．