Question

有下列四個命題：
(1)函數為偶函數；       (2)函數；
(3)已知集合，，若，則實數的取值集合為； (4)集合，對應法則f：“求平方根”，則是A到B的映射；你認為正確命題的序號是        （把正確的序號都寫上）.

Answer 1

(2)

本試題主要是考查了集合的運算，函數的概念和函數的奇偶性，以及映射的概念的綜合試題。
因為(1)函數為偶函數； ，定義域不關于原點對稱，不具有奇偶性，故不成立
(2)函數；成立
(3)已知集合，，若，當a=0也成立，則實數的取值集合應為；故不成立，
(4)集合，對應法則f：“求平方根”，則是A到B的映射；
因為正數的平方根為兩個，一個x對應2個y ，不符合映射的定義，因此錯誤。故正確命題的序號為(2)
解決該試題的關鍵是對于偶函數的概念的判定，先看定義域是否符合。本試題易錯的一個命題是第三個命題中，由于含有參數a，要對于a是否為零分情況討論得到。