某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是側面全等的四棱錐P-EFGH,下半部分是長方體ABCD-EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.
(Ⅰ)求該安全標識墩的體積;
(Ⅱ)證明:直線BD

平面PEG.

(Ⅰ)64000(cm);(Ⅱ)只需證明

平面PEG
試題分析:解: (Ⅰ)該安全標識墩的體積為:



………………6分
(Ⅱ)連結EG,HF及 BD,EG與HF相交于O,連結PO.

平面EFGH ,

又

平面PEG
又

平面PEG;. ………………12分
點評:本題不難,關鍵是能看懂圖形。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分) 在長方體

中,

分別是

的中點,

,

.
(Ⅰ)求證:

//平面

;
(Ⅱ)在線段

上是否存在點

,使直線

與

垂直,
如果存在,求線段

的長,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,右邊幾何體的正視圖和側視圖可能正確的是

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,單位正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,點P在平面A
1BC
1上,則三棱錐P-ACD
1的體積為______

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是( )

①正方體 ②圓錐 ③正三棱臺 ④正四棱錐
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一個多面體三視圖如右圖所示,則其體積等于
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在四棱錐

中,底面

為平行四邊形,

,

,

為

中點,

平面

,

,

為

中點.

(1)證明:

//平面

;
(2)證明:

平面

;
(3)求直線

與平面

所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以等腰直角

的斜邊

上的高

為棱折成一個60°的二面角,使

到

的位置,已知斜邊

,則頂點

到平面

的距離是
_____
_。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分) 如圖,四邊形

中,

為正三角形,

,

,

與

交于

點.將

沿邊

折起,使

點至

點,已知

與平面

所成的角為

,且

點在平面

內的射影落在

內.

(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)若已知二面角

的余弦值為

,求

的大小.
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