Question

設是奇函數，且在內是增函數，又，則的解集是 （    ）

A．             B．

C．                   D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由對x＞1或x＜1進行討論，把不等式轉化為f（x）＞0或f（x）＜0的問題解決，根據f（x）是奇函數，且在（0，+∞）內是增函數，又f（-3）=0，把函數值不等式轉化為自變量不等式，求得結果．解；∵f（x）是奇函數，f（-3）=0，且在（0，+∞）內是增函數，∴f（3）=0，且在（-∞，0）內是增函數，∵，∴1°當x＞1時，f（x）＜0=f（3）∴1＜x＜3；2°當x＜0時，f（x）＞0=f（-3）∴-3＜x＜0． 3°當x=1時，不等式的解集為?．綜上，的解集是{x|1＜x＜3或-3＜x＜0}，故選A．

考點：奇偶性和單調性

點評：考查函數的奇偶性和單調性解不等式，體現了分類討論的思想方法，屬基礎題．