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已知命題p關于x的方程x²+2ax+4=0無實數解；命題q：函數f（x）=（3-2a）x是增函數，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

設g（x）=x²+2ax+4，
由于關于x的方程x²+2ax+4=0無解
故△=4a²-16＜0∴-2＜a＜2．
又因為f（x）=（3-2a）x是增函數，所以3-2a＞0∴a＜

又由于p∨q為真，p∧q為假，可知p和q一真一假
（1）若p真q假，則

-2＜a＜2

a≥

，∴

≤a＜2．
（2）若p假q真，則

a≤-2或a≥2

a＜

∴a≤-2．
綜上可知，實數a的取值范圍為

≤a＜2或a≤-2

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已知命題p：5≥3；q：若x²=4則x=2，則下列判斷正確的是（　　）

A．p∨q為真，p∧q為真，?p為假

B．p∨q為真，p∧q為假，?p為真

C．p∨q為假，p∧q為假，?p為假

D．p∨q為真，p∧q為假，?p為假

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命題p：?x∈R，x²+1＞a，命題q：

=1是焦點在x軸上的橢圓，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①函數y=xln（x+1）-6的零點個數有且只有1個；
②函數y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到；
③若關于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4．
④若函數f（x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的有______．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：關于x的不等式x²+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立；命題q：函數f（x）=（5-2a）^x是增函數，若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數f(x)是R上的減函數，且f(3)＝－2，設P＝{x||f(x＋t)－1|<1}，Q＝{x|f(x)<－2}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分條件，則實數t的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知條件p：

，條件q：

，若p是q的充分不必要條件，則實數

的取值范圍是_____________．

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