Question

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形為矩形，且平面，為上的點(diǎn)，且平面
(1)設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：∥平面
（2）求證
（3）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積。

Answer 1

（本小題滿分14分）
(1)∴∥平面．              
(2)∴ 
（3）∴

（本小題滿分14分）
本題主要考查應(yīng)用立體幾何的基本知識(shí)進(jìn)行直接推理和間接推理的能力．
證明：
(1)連接.
∵點(diǎn)分別為線段、的中點(diǎn)，
∴ …………………………………………………………………2分
∵平面，平面，
∴∥平面．…………………………………………………………4分　              
(2)∵，，
∴. ……………………………………………………………6分
又∵，，
∴. …………………………………………………………………8分
∵，  
∴.  …………………………………………………………9分
又∵，
∴ …………………………………………………………………10分
（3）過點(diǎn)E作 ………………………………………11分
由條件可知： …………………………………………12分
又由（1）知，且，
得  可求得 ………………………………13分
∴…………14分