在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝
，n∈N＋，求a2，a3，a4
并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{
}滿足：a1=2，對(duì)一切正整數(shù)n，都有
(1)探討數(shù)列{}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
(2)設(shè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值．試對(duì)雙曲線
＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點(diǎn)，證明：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)f(n)＝
.
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(n∈N＋)，證明見解析
，試證明
至少有一個(gè)不小于1.
.
+
+…+
>
(n∈N*且n>1).
且
，證明：
．
（ ）
