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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是______．
∵A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），
∴|AB|=
(1-4)2+(-2-2)2+(11-3)2
=
89

|BC|=
(4-6)2+(2+1)2+(3-4)2
=
14
，|AC|=
(1-6)2+(-2+1)2+(11-4)2
=
75
=5
3

由此可得：|BC|2+|AC|2=89=|AB|2
∴∠ACB=90°，得△ABC是以C為直角頂點的直角三角形
故答案為：直角三角形
練習冊系列答案
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△ABC的三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則△ABC的形狀是（　　）
A．正三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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在△ABC中，a2tanB=b2tanA，則△ABC是__________（　　）
A．等腰或直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．直角三角形

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（Ⅱ）求f（x）的單調遞增區間．

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cos（-780°）=（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則等于（ ）
A．B．7 C．D．

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