Question

組別	候車時間	人數
一	[0，5）	2
二	[5，10）	6
三	[10，15）	4
四	[15，20）	2
五	[20，25]	1

城市公交車的數量太多容易造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：min）：
（1）求這15名乘客的平均候車時間；
（2）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
（3）若從上表第三、四組的6人中選2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

Answer 1

（1）

1

15

(2.5×2+7.5×6+12.5×4+17.5×2+22.5×1)=

1

15

×157.5=10.5min．------------（3分）
（2）候車時間少于10分鐘的概率為

3+6

15

=

8

15

，-----------------（4分）
所以候車時間少于10分鐘的人數為60×

8

15

=32人．-----------------（6分）
（3）將第三組乘客編號為a₁，a₂，a₃，a₄，第四組乘客編號為b₁，b₂．
從6人中任選兩人有包含以下15個基本事件：
（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，a₄），（a₁，b₁），（a₁，b₂），
（a₂，a₃），（a₂，a₄），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，a₄），
（a₃，b₁），（a₃，b₂），（a₄，b₁），（a₄，b₂），（b₁，b₂），
----------------（10分）
其中兩人恰好來自不同組包含8個基本事件，所以，所求概率為

8

15

．-----------------（12分）