Question

設a，b隨機取自集合{1，2，3}，則直線ax＋by＋3＝0與圓x²＋y²＝1有公共點的概率是________．

Answer 1

若直線ax＋by＋3＝0與圓x²＋y²＝1有公共點，則圓心到直線的距離小于或等于半徑，則≤1，即a²＋b²≥9.當a＝1時，b²≥8，此時b＝3，有1組；當a＝2時，b²≥5，此時b＝3，有1組；當a＝3時，b²≥0，此時b＝1，2，3，有3組．所以滿足條件的a，b組合共有5組，a，b所有的組合有9組．故滿足條件的概率為