Question

在大海上一高為300米小島A上，看到正東方向一船B的俯角為30°，同時(shí)看到正南方向一小船C的俯角為45°，則此時(shí)兩小船的距離為

 

m．

Answer 1

分析：設(shè)小島A最高點(diǎn)為H，高AH=300米，設(shè)正南方向一小船為C，利用正東方向一船B的俯角為30°，可求AB，由正南方向一小船C為45°，可求AC，從而可求兩小船的距離．

解答：解：由題意設(shè)小島A最高點(diǎn)為H，高AH=300米，設(shè)正南方向一小船為C，那么：由正東方向一船B的俯角為30°得：tan30°=

AH

AB

，∴AB=

AH

tan300

=300

3

正南方向一小船C為45°得：AC=AH=300 由勾股定理得：兩小船的距離

AB2+AC2

=600米
故答案為：600

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方位角及勾股定理得運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．