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將一個長和寬分別為的長方形的四個角切去四個相同的正方形,然后折成一個無蓋的長方體形的盒子,若這個長方體的外接球的體積存在最小值,則的取值范圍是       
.
設正方形的邊長為x,則,則此長方體的外接球直徑最小時,其外接球的體積存在最小值.
由于
時,2R才存在最小值,因為0<a<b,所以,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,上一點,且.
(1)求證:;
(2)若點為線段的中點,求證:;
(3) 若 ,且二面角的大小為,
求三棱錐的體積.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知正三棱錐的的側面積為,高為,
求它的體積。    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四面體中,平面平面,,
(Ⅰ)若,,求四面體的體積;
(Ⅱ)若二面角,求異面直線所成角的余弦值。(12分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別以一個直角三角形的三條邊所在直線為軸,其余各邊旋轉一周形成的曲面圍成三個幾何體,分別求出它們體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分別為棱BC、AD的中點.
(1)求證:DE∥平面PFB;
(2)已知二面角P-BF-C的余弦值為,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設地球半徑為R,在北緯60°圈上有A、B兩地,它們在緯度圈上的弧長是,則這兩地的球面距離是(。 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

內接于半徑為R的半圓且周長最大的矩形的邊長為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

半徑為3的球的體積等于
A.B.C.D.

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