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已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍為(   )

  A、-1<a<2    B、-3<a<6    C、a<-1或a>2    D、a<-3或a>6

 

【答案】

D

【解析】

解:因為三次函數存在極大值和極小值,因此則其導函數必有兩個不等的實數根,即

f‘(x)=3x2+2ax+(a+6)中判別式大于零,即為4a2-12(+6)>0,解得為a<-3或a>6

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=x3ax在[1,+∞)上是單調增函數,則a的最大值是(  )

A.0                B.1

C.2                D.3

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)=x3x,若abc∈R,且ab>0,ac>0,bc>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值(   )

A.一定大于0        B.一定等于0        C.一定小于0        D.正負都有可能

 

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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修1單調性與最大(小)值練習卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=x3+x(x∈R),

(1)判斷f(x)在(-∞,+∞)上的單調性,并證明;

(2)求證:滿足f(x)=a(a為常數)的實數x至多只有一個.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省杭州市高二第二學期3月月考理科數學試卷 題型:選擇題

已知f(x)=x3+x,若a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值(  )

A.一定大于0  B.一定等于0   C.一定小于0  D.正負都有可能

 

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同步練習冊答案
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