觀察下列等式:
12=1,
12—22=—3,
12—22+32=6,
12—22+32—42=-10,
…………………
由以上等式推測到一個一般的結論:對于
,12—22+32—42+…+(—1)n+1n2=
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
在平面幾何里,有勾股定理:“設
的兩邊AB、AC互相垂直,則
!蓖卣沟娇臻g,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側面積與底面積間的關系,可以得到的正確結論是:“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則 ”
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
設n為正整數,f(n)=1+
+
+…+
,計算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,觀察上述結果,可推測一般的結論為_______________________________.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
專家由圓x
+y
=a
的面積S=
a
通過類比推理猜想橢圓
的面積S=
ab. 之后利用演繹推理證明了這個公式是對的! 在平面直角坐標系中, 點集A="{" (x, y)|
}, 點集B="{(x," y)|
, 則點集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y
+y
, (x
, y
)
A, (x
, y
)
B}所表示的區域的面積為_____________.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
如圖所示,從中間陰影算起,圖1表示蜂巢有1層只有一個室,圖2表示蜂巢有2層共有7個室,圖3表示蜂巢有3層共有19個室,圖4表示蜂巢有4層共有37個室. 觀察蜂巢的室的規律,指出蜂巢有n層時共有_______個室.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
以下說法中正確的是
① 甲乙兩同學各自獨立地考察了兩個變量
的線性相關關系時,發現兩個人對
的觀測數據的平均值相等,都是
。對
的觀測數據的平均值也相等
,都是
。各自求出
的回歸直線分別是
,則直線
必定相交于定點
。
②用獨立性檢驗(2×2列聯表法)來考察兩個分類變量
是否有關系時,算出的隨機變量
的值越大,說明“
有關系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正確的推理。
④最小二乘法的原理是使得
最小。
⑤用相關指數
來刻畫回歸效果,
越小,說明模型的擬合程度越好。
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