Question

有一種摸獎(jiǎng)游戲，一個(gè)不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球10個(gè)，摸獎(jiǎng)?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個(gè)球查看后再全部放回，若這5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng)，有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng)，有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng)．
（1）某人摸獎(jiǎng)一次，問他中獎(jiǎng)的概率有多大？
（2）某人摸獎(jiǎng)一次，若已知他中獎(jiǎng)了，問他中二等獎(jiǎng)的概率有多大？

Answer 1

（1）由題意，5個(gè)球中有3個(gè)紅球則中三等獎(jiǎng)，有4個(gè)紅球則中二等獎(jiǎng)，有5個(gè)紅球則中一等獎(jiǎng)，故中獎(jiǎng)的基本事件共有

C

010

C

55

+

C

110

C

45

+

C

210

C

35

；從袋中摸出5個(gè)球的基本事件共有

C

515

∴他中獎(jiǎng)的概率為P1=

C 010 C 55 + C 110 C 45 + C 210 C 35

C 515

=

167

1001

（2）由（1）知，中獎(jiǎng)的基本事件共有

C

010

C

55

+

C

110

C

45

+

C

210

C

35

，中二等獎(jiǎng)的基本事件有

C

110

C

45

∴P2=

C 110 C 45

C 010 C 55 + C 110 C 45 + C 210 C 35

=

50

501