Question

若函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖示，則ω和φ的取值是（　　）

• A．ω=

  3

  4

  ，φ=

  π

  4

• B．ω=1，φ=

  π

  3

• C．ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  6

• D．ω=

  3

  4

  ，φ=-

  π

  3

Answer 1

分析：根據函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象，可分析出函數的周期，確定ω的值，將（

π

3

，1）代入解析式，可求出φ值，進而求出函數的解析式．

解答：解：由圖可得：

T

4

=

π

3

-(-

π

3

)=

2π

3

∴T=

8π

3

，ω=

3

4

將（

π

3

，1）代入f（x）=sin（

3

4

x+φ）得
sin（

π

4

+φ）=1
φ=

π

4

滿足條件
故選A

點評：本題考查的知識點正弦型函數解析式的求法，其中關鍵是要根據圖象分析出函數的最值，周期等，進而求出A，ω和φ值．