Question

若函數f（x）=sin（3x+φ）的圖象關于直線x=

2π

3

對稱，則φ的最小正值等于（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：利用已知條件，函數關于直線對稱，函數取得最值，求出φ的最小正值即可．

解答：解：函數f（x）=sin（3x+φ）的圖象關于直線x=

2π

3

對稱，所以sin（3×

2π

3

+φ）=±1，
所以φ的最小正值為：

π

2

．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，函數的最值的應用，考查計算能力，常考題型．