【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.“
”是“
”的充分不必要條件
B.若
為假命題，則
，
均為真命題
C.命題“若
，則”的逆否命題是“若
，則
|”
D.若命題
，使得
，則
，恒有
【答案】B
【解析】
利用充分條件和必要條件的定義可判斷A選項(xiàng)的正誤；由復(fù)合命題的真假判斷
、
的真假，再由命題的否定可判斷B選項(xiàng)的正誤；利用原命題與逆否命題之間的關(guān)系可判斷C選項(xiàng)的正誤；利用特稱命題的否定可判斷D選項(xiàng)的正誤.綜合可得出結(jié)論.
對(duì)于A選項(xiàng)，解方程
，得
，則“
”是“
”的充分不必要條件，A選項(xiàng)正確；
對(duì)于B選項(xiàng)，若
為假命題，則、一真一假或全假，則
，
一真一假或全真，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于C選項(xiàng)，命題“若，則”的逆否命題是“若
，則
|”，C選項(xiàng)正確；
對(duì)于D選項(xiàng)，命題
，使得
，則
，恒有
，D選項(xiàng)正確.
故選：B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100
的圓形廣場(chǎng)（圓心為
）與此公路所在直線
相切于點(diǎn)
，點(diǎn)
為北半圓弧（弧
）上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為
，計(jì)劃在
內(nèi)（圖中陰影部分）進(jìn)行綠化，設(shè)的面積為
（單位：
），
（1）設(shè)
，將表示為
的函數(shù)；
（2）確定點(diǎn)的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面五邊形
中，已知四邊形
為正方形，
為正三角形.沿著
將四邊形折起得到四棱錐
，使得平面
平面
，設(shè)
在線段
上且滿足
，
在線段
上且滿足
，
為
的重心，如圖（2）.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間
與乘客等候人數(shù)
之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：
間隔時(shí)間/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人數(shù)y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
調(diào)查小組先從這
組數(shù)據(jù)中選取
組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的
組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù)
，再求與實(shí)際等候人數(shù)的差，若差值的絕對(duì)值都不超過(guò)
，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”．
（1）從這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取組數(shù)據(jù)后，求剩下的組數(shù)據(jù)的間隔時(shí)間不相鄰的概率；
（2）若選取的是后面組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程
，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；
（3）為了使等候的乘客不超過(guò)
人，試用（2）中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，……，
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是梯形，
,
,
是正三角形，
為
的中點(diǎn)，平面
平面
．
（1）求證：
平面
；
（2）在棱
上是否存在點(diǎn)
，使得二面角
的余弦值為
？若存在，求出
的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
.
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
，
為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為：
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為：
．
（Ⅰ）求直線與曲線公共點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)
的直線
交曲線于
，
兩點(diǎn)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
平面
，
是正三角形，
與
的交點(diǎn)
恰好是中點(diǎn)，又
，
.
（1）求證：
；
（2）設(shè)
為
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在線段上，若直線
平面
，求
的長(zhǎng)；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中， 
是正三角形，四邊形
是矩形，且
.
（1）求證:平面
平面
；
（2）若點(diǎn)
在線段
上，且
，當(dāng)三棱錐
的體積為
時(shí)，求實(shí)數(shù)
的值.
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