Question

已知函數(shù)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(   )

A．（1，3）          B．（0，1）          C．            D．（3，+∞）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)橐阎獥l件可知，函數(shù)y=f(x)在R上遞減，則要滿足每一個(gè)區(qū)間都是遞減的，因此a-3>0,對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)0<a<1,同時(shí)要滿足當(dāng)x=1時(shí)，有(a-3)+4alog_a1=0,這樣聯(lián)立不等式組可知解得實(shí)數(shù)a的范圍為，選C.

考點(diǎn)：本試題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵理解分段函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)集上單調(diào)的條件是每一段都是單調(diào)減，同時(shí)第一段的最小值大于等于第二段的最大值。