7個人排成一排按下列要求有多少種排法。（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用1、2、3、4四個數字可重復地任意排成三位數，并把這些三位數由小到大排成一個數列{an}．
(1)寫出這個數列的第8項；
(2)這個數列共有多少項？
(3)若an＝341，求n.
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規定
=
，其中
是正整數，且
=1，這是組合數
(
是正整數，且
)的一種推廣．
(1)求
的值；
(2)設
，當
為何值時，
取得最小值?
(3)組合數的兩個性質：①=
； ②+
=
是否都能推廣到 (是正整數)的情形?若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
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個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。
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某體育彩票規定:從01到36共36個號中抽出7個號為一注,每注2元.某人想先選定吉利號18,然后從01至17中選3個連續的號,從19至29中選2個連續的號,從30至36中選1個號組成一注.若這個人要把這種要求的號全買下,則至少要花多少元錢?
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（2）2
,而甲站排頭的方法就是
，與其余的5個人看作6個不同的元素進行全排列得到為
展開式中第二、三、四項的二項式系數成等差數列．
的展開式前三項中的
的系數成等差數列．
