Question

已知函數(shù)f（x）=1+lg

1-x

1+x

，若f（a）=b，則f（-a）等于（　　）

• A．2+b
• B．2-b
• C．

  1

  b

  -2
• D．2-

  1

  b

Answer 1

分析：利用函數(shù)y=lg

1-x

1+x

是奇函數(shù)的性質(zhì)，或通過(guò)方程組進(jìn)行求解．

解答：解：因?yàn)閒（x）=1+lg

1-x

1+x

，若f（a）=b，則f（a）=1+lg

1-a

1+a

=b，所以lg

1-a

1+a

=b-1．
則f（-a）=1+lg

1+a

1-a

=1+lg(

1-a

1+a

)-1=1-lg

1-a

1+a

=1-（b-1）=2-b．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，注意函數(shù)y=lg

1-x

1+x

是奇函數(shù)．