Question

已知A={1,2,3,k},B={4,7,a⁴,a²+3a},a∈N,k∈N,x∈N,y∈B,f:x→y=3x+1是從定義域A到值域B的一個函數,求a、k、A、B.

Answer 1

解析：函數就是從定義域到值域的對應,因此值域中的每一元素,在定義域中一定能找到元素與之對應.

答案：  由對應法則:1→4,2→7,3→10,k→3k+1.?

∵a⁴≠10,∴a²+3a=10a=2(a=-5舍去).?

又3k+1=16,∴k=5.

故A={1,2,3,5},B={4,7,10,16}.