【題目】下列推理不屬于合情推理的是（ ）
A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導電，得出一切金屬都能導電.
B. 半徑為
的圓面積
，則單位圓面積為
.
C. 由平面三角形的性質推測空間三棱錐的性質.
D. 猜想數列2，4，8，…的通項公式為
. 
.
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【題目】已知海島
在海島
北偏東
，，相距
海里，物體甲從海島以
海里/小時的速度沿直線向海島移動，同時物體乙從海島沿著海島北偏西
方向以
海里/小時的速度移動．
（1）問經過多長時間，物體甲在物體乙的正東方向；
（2）求甲從海島到達海島的過程中，甲、乙兩物體的最短距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為D的函數y=f（x），如果存在區間[m，n]
D，同時滿足：
①f（x）在[m，n]內是單調函數；
②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數的“和諧區間”．
（1）證明：[0，1]是函數y=f（x）=x2的一個“和諧區間”．
（2）求證：函數
不存在“和諧區間”．
（3）已知：函數
（a∈R，a≠0）有“和諧區間”[m，n]，當a變化時，求出n﹣m的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年4月4日召開的國務院常務會議明確將進一步推動網絡提速降費工作落實，推動我國數字經濟發展和信息消費，今年移動流量資費將再降30%以上，為響應國家政策，某通訊商計劃推出兩款優惠流量套餐，詳情如下：
套餐名稱 | 月套餐費/元 | 月套餐流量/M |
A | 30 | 3000 |
B | 50 | 6000 |
這兩款套餐均有以下附加條款：套餐費用月初一次性收取，手機使用流量一旦超出套餐流量，系統就會自動幫用戶充值2000M流量，資費20元；如果又超出充值流量，系統再次自動幫用戶充值2000M流量，資費20元，以此類推。此外，若當月流量有剩余，系統將自動清零，不可次月使用。
小張過去50個月的手機月使用流量（單位：M）的頻數分布表如下：
月使用流量分組 | [2000,3000] | (3000,4000] | (4000,5000] | (5000,6000] | (6000,7000] | (7000,8000] |
頻數 | 4 | 5 | 11 | 16 | 12 | 2 |
根據小張過去50個月的手機月使用流量情況，回答以下幾個問題：
（1）若小張選擇A套餐，將以上頻率作為概率，求小張在某一個月流量費用超過50元的概率.
（2）小張擬從A或B套餐中選定一款，若以月平均費用作為決策依據，他應訂購哪一種套餐？說明理由.
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【題目】某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
（I）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目。
（II）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，
（1）列出所有可能的抽取結果；
（2）求抽取的2所學校均為小學的概率。
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【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
，且經過點M(1，
），過點P(2,1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，滿足
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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