Question

若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出的下面四個命題中正確的是（　　）

A．α⊥γ，β⊥γ?α⊥β

B．α⊥γ，β∥γ?α⊥β

C．l∥α，α⊥β?l⊥β

D．α⊥γ，β⊥r?α∥β

Answer 1

分析：根據面面垂直的定義和幾何特征及面面垂直的判定定理，可以判斷A的真假；根據面面平行的幾何特征及面面垂直的幾何特征，可以判斷B的真假；根據線面平行及面面垂直的定義及線面垂直的判定，可以判斷C的真假；根據面面垂直的定義及幾何特征及面面平行的判定，可以判斷D的真假，進而得到答案．

解答：解：由α⊥γ，β⊥γ可得，α與β的交線與γ垂直，而α與β關系無法判斷，故A錯誤；
若α⊥γ，β∥γ，根據兩個平行平面與第三個平面的夾角相等，可得α⊥β，故B正確；
若l∥α，α⊥β則l與β的關系無法判斷，故C錯誤；
若α⊥γ，β⊥r，則α與β可能平行也可能相交，故S錯誤；
故選B

點評：本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關系，直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面關系及面面關系的定義，幾何特征及判斷方法，是解答本題的關鍵．考察了空間想像能力及推理判斷的能力