Question

（本題滿分16分）已知函數。

（Ⅰ）當時，利用函數單調性的定義證明在區間上是單調減函數；

（Ⅱ）若函數在區間上是單調增函數，求實數的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）當時，

設，則，    …………………………4分

∵，∴，∴

即，在區間上是單調減函數；……………8分

（Ⅱ）

設，則，     …………………………12分

∵，∴，∴，

∵在區間上是增函數，∴，

∵，即，

故實數的取值范圍是                      …………………………16分

【解析】略