Question

直線l過點P（-2，1），且原點到直線l的距離為2，則直線l方程為

x=-2或3x-4y+10=0

．

Answer 1

分析：當直線有斜率時，設方程為kx-y+2k+1=0，由距離公式可得關于k的方程，解之可得k值，可得方程，注意驗證直線無斜率時的情形．

解答：解：當直線無斜率時，方程為x=-2，當然滿足到原點的距離為2；
當直線有斜率時，設方程為y-1=k（x+2），即kx-y+2k+1=0，
由點到直線的距離公式可得

|2k+1|

k2+(-1)2

=2，解之可得k=

3

4

，
故方程為

3

4

x-y+2×

3

4

+1=0，化為一般式可得3x-4y+10=0
故答案為：x=-2或3x-4y+10=0

點評：本題考查點到直線的距離公式，涉及直線方程的求解，屬基礎題．